أي من كثيرات الحدود التالية هو ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية؟ يمكن تعريف كثيرات الحدود على أنها تعبيرات رياضية تتكون من المتغيرات والمعاملات (الثوابت) بالإضافة إلى الجمع والطرح والضرب والأسس غير السالبة فقط ، وهي جزء مهم من الرياضيات والجبر. من خلال المقالة التالية سنتحدث عن بعض المعلومات عنها ، بالإضافة إلى الإجابة على السؤال ، أي من كثيرات الحدود التالية هي ثلاثية الحدود من الدرجة الثانية؟
محتويات المقال
ما هو مربع ثلاثي الحدود؟
المثلث التربيعي الكامل هو كثرة الحدود من ثلاثة حدود ، اثنان منها مربعان كاملان والباقي هو حاصل الضرب المزدوج للجذور التربيعية للأولين. عادةً ما تكون ثلاثية الحدود إما معادلة تربيعية أو معادلة ذات رتبة أعلى والتي يمكن تحويلها إلى معادلة من الدرجة الثانية عن طريق تحديد المتغيرات المشتركة لجميع المصطلحات.
أي من كثيرات الحدود التالية هو ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية؟
ورد هذا السؤال في منهج الرياضيات بالمملكة العربية السعودية ، وأرفق به ثلاث إجابات لاختيار الإجابة الصحيحة ، وهذه الخيارات هي:
-
- 3 س 2 + 3
- 3 س 2 + 2 س + 5
- 2 س 3 + 3 س + 1
- الإجابة الصحيحة هي: 3×2 + 2x + 5
تصنيف كثيرات الحدود
يمكن تصنيف كثيرات الحدود بطريقتين مختلفتين:
- عدد المصطلحات: حيث يتم تقسيم كثير الحدود بالنسبة إلى عدد المصطلحات في الأقسام التالية:
- أحادي: يتضمن مصطلحًا واحدًا فقط ، مثل: 8 ح.
- ذات الحدين: يشمل مصطلحين فقط ، مثل: 3x-4.
- ثلاثي الحدود: يتضمن ثلاثة مصطلحات فقط ، مثل: 4 x 2 + 5 x-2 إذا كان كثير الحدود يحتوي على أكثر من ثلاثة مصطلحات ، فسيتم تسميته بعدد المصطلحات التي يحتوي عليها.
- الدرجة: يتم تحديد درجة المصطلح الواحد من المصطلحات التي تشكل كثيرات الحدود من خلال النظر إلى قيمة أس المتغير الوارد فيه ، أو مجموع قيم أسس المتغيرات المكونة له في حالة أنه يحتوي على أكثر من متغير واحد ، بحيث تكون درجة كثير الحدود دائمًا مساوية لدرجة الحد الأعلى للمصطلحات المكونة لها.
العمليات الحسابية على كثيرات الحدود
فيما يلي أهم العمليات الحسابية على كثيرات الحدود:
- جمع وطرح كثيرات الحدود: يتم جمع كثيرات الحدود بإضافة مصطلحات متشابهة لبعضها البعض ، وهي مصطلحات لها نفس المتغيرات والأسس ، وقد تختلف معاملاتها عن بعضها البعض. على سبيل المثال ، x و 7 x و -2x هي مصطلحات متشابهة ولكن لها معاملات مختلفة ، في حين أن المصطلحات التالية هي مصطلحات مختلفة: 2x ، 2y ، 2y ، 2×2 ، 4 كثيرات الحدود تطرح أيضًا بنفس الطريقة.
- مضاعفة كثيرات الحدود: يمكن ضرب كثيرات الحدود بتوزيع كل حد من كثيرات الحدود الأول على كل حد من كثيرات الحدود الثاني ، ثم جمع المصطلحات المتشابهة إن أمكن ، وعند ضرب المصطلحين مع بعضهما البعض ؛ أولاً ، يجب ضرب المعاملات ببعضها البعض ، ومن ثم يجب إضافة الأس.
بهذا القدر من المعلومات ، وصلنا إلى نهاية مقال اليوم ، والذي كان بعنوان أي من كثيرات الحدود التالية هو ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية؟ من خلاله تحدثنا عن معنى ثلاثي الحدود المربع ، وتحدثنا أيضًا عن كثيرات الحدود وأهم العمليات الحسابية عليها.